Некоторые особенности решения показательных и логарифмических выражений:

Показательные выражения представляют собой конструкции вида ak, где числа a и k — произвольные постоянные, причём a > 0. 1 При решении показательных выражений важно учитывать, что множители могут влиять на отбор корней. 4 Также при решении неравенств нужно обращать внимание на основание: если а > 0, знак неравенства сохраняется, если а < 0 — меняется. 2

Логарифмические выражения содержат переменную величину, которая находится под знаком логарифма. 2 При решении таких выражений нужно уметь заменять корни и дроби на степени с рациональным показателем. 1 Также важно знать основные формулы, которые помогают работать с логарифмами, например, о вынесении степени из основания логарифма или о переходе к новому основанию. 1

При решении комбинированных выражений, где есть и степени, и логарифмы, можно использовать следующую схему: 1

1. Записать там, где это возможно, числа в виде степеней. 1
2. Корни и дроби заменить степенями по известным формулам. 1
3. Избавиться от степеней в основаниях логарифмов, если они там есть. 1
4. Все множители, стоящие перед знаком логарифма, внести в аргумент. 1
5. Воспользоваться формулами замены логарифмов. 1

При решении логарифмических уравнений возможно появление посторонних корней. 2 Причина их появления — расширение области определения исходного уравнения. 2