В чем заключаются особенности решения уравнений с бесконечными пределами?

Возможно, имелись в виду особенности решения пределов, в которых встречаются неопределённости, в том числе связанные с бесконечностью. 45

Некоторые особенности:

• Ответ может быть любым числом, в том числе нулём, или самой бесконечностью. 1 Это зависит от того, как ведёт себя функция при приближении независимой переменной к определённой точке. 3 Если функция неограниченно увеличивается, то предел считается положительным, если, наоборот, неограниченно уменьшается — отрицательным. 3
• Иногда простая подстановка значения, к которому стремится переменная, не помогает найти предел. 2 В таких случаях возникает неопределённость типа «бесконечность разделить на бесконечность». 2
• Для решения можно использовать различные методы, например, правило Лопиталя, разложение в ряд Тейлора, алгебраические преобразования. 4
• Если переменная стремится к бесконечности и степень числителя больше степени знаменателя, то предел равен бесконечности. 2 Наоборот, если полином в знаменателе старшего порядка, чем в числителе, то предел равен нулю. 2

Бесконечные пределы возникают, когда значение функции приближается к положительной или отрицательной бесконечности по мере приближения независимой переменной к определённой точке. 3