Особенности решения квадратных уравнений с подкоренным выражением заключаются в следующем:

1. Запись ОДЗ. 5 Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно внимательно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. 5
2. Возведение обеих частей уравнения в квадрат. 15 Это позволяет избавиться от квадратного корня и свести иррациональное уравнение к линейному. 15 Однако при возведении в квадрат обеих частей уравнения могут возникнуть посторонние корни, которые не являются решением исходного уравнения. 1 Чтобы исключить их, нужно выполнить проверку, подставив полученные значения в исходное уравнение. 1
3. Учёт условий для подкоренного выражения. 4 Если в уравнении стоит корень чётной степени, то недостаточно просто возвести его в степень. 4 Необходимо выполнение ещё двух условий: подкоренное выражение не должно быть отрицательным, а сам корень — неотрицательным. 4

Единого алгоритма решения квадратных уравнений с подкоренным выражением нет, каждое уравнение обычно имеет свои особенности. 5