В чем заключаются особенности решения квадратных уравнений с подкоренным выражением?

Особенности решения квадратных уравнений с подкоренным выражением заключаются в следующем:

1. Запись ОДЗ. sigma-center.ru Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно внимательно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. sigma-center.ru
2. Возведение обеих частей уравнения в квадрат. lc.rt.ru sigma-center.ru Это позволяет избавиться от квадратного корня и свести иррациональное уравнение к линейному. lc.rt.ru sigma-center.ru Однако при возведении в квадрат обеих частей уравнения могут возникнуть посторонние корни, которые не являются решением исходного уравнения. lc.rt.ru Чтобы исключить их, нужно выполнить проверку, подставив полученные значения в исходное уравнение. lc.rt.ru
3. Учёт условий для подкоренного выражения. 100urokov.ru Если в уравнении стоит корень чётной степени, то недостаточно просто возвести его в степень. 100urokov.ru Необходимо выполнение ещё двух условий: подкоренное выражение не должно быть отрицательным, а сам корень — неотрицательным. 100urokov.ru

Единого алгоритма решения квадратных уравнений с подкоренным выражением нет, каждое уравнение обычно имеет свои особенности. sigma-center.ru