В чем заключаются особенности решения квадратных уравнений с комплексными корнями?

Особенности решения квадратных уравнений с комплексными корнями заключаются в следующем:

1. Любое квадратное уравнение с действительными или комплексными коэффициентами имеет ровно два корня. www.work5.ru При этом кратные корни в комплексном анализе считаются столько раз, какая у них кратность. www.work5.ru
2. Комплексные корни возникают, когда дискриминант квадратного уравнения отрицателен. www.geeksforgeeks.org В таких случаях квадратный корень из отрицательного числа приводит к воображаемым решениям, которые представлены в виде комплексных чисел. www.geeksforgeeks.org
3. Решения обычно представлены в виде a + bi и a−bi, где a и b — действительные числа, а i — мнимая единица измерения. www.geeksforgeeks.org Сложные решения всегда представлены сопряжёнными парами. www.geeksforgeeks.org
4. Для получения комплексных корней используется квадратичная формула, в которой дискриминант является мнимым числом, так как он отрицателен. www.geeksforgeeks.org
5. При извлечении корня из комплексного числа в результате тоже получится комплексное число. www.webmath.ru