В чем заключаются особенности решения иррациональных неравенств?

Особенности решения иррациональных неравенств заключаются в следующем:

• Как правило, получается бесконечное множество решений. lpi.sfu-kras.ru Проверить их все принципиально невозможно. lpi.sfu-kras.ru Поэтому нужно тщательно следить за равносильностью всех преобразований. lpi.sfu-kras.ru
• Необходимость учёта области допустимых значений (ОДЗ). lpi.sfu-kras.ru interneturok.ru При преобразовании иррациональных выражений важно не допускать сужения ОДЗ. lpi.sfu-kras.ru
• Внимательное применение операции возведения в квадрат. sigma-center.ru Возводить неравенство в квадрат или в любую другую чётную степень можно только при условии, что обе части неравенства неотрицательны. sigma-center.ru Если левая или правая часть иррационального неравенства отрицательна, то возводить в квадрат строго запрещено. sigma-center.ru В нечётную степень неравенство можно возводить без каких-либо ограничений. sigma-center.ru
• Использование метода интервалов. aclic.ru interneturok.ru Это универсальный метод, им можно решить любое неравенство. interneturok.ru

При решении иррациональных неравенств также часто приходится сравнивать радикалы с нулём и константами различного знака. lpi.sfu-kras.ru