В чем заключаются особенности решения иррациональных неравенств?

Особенности решения иррациональных неравенств заключаются в следующем:

• Как правило, получается бесконечное множество решений. 1 Проверить их все принципиально невозможно. 1 Поэтому нужно тщательно следить за равносильностью всех преобразований. 1
• Необходимость учёта области допустимых значений (ОДЗ). 14 При преобразовании иррациональных выражений важно не допускать сужения ОДЗ. 1
• Внимательное применение операции возведения в квадрат. 3 Возводить неравенство в квадрат или в любую другую чётную степень можно только при условии, что обе части неравенства неотрицательны. 3 Если левая или правая часть иррационального неравенства отрицательна, то возводить в квадрат строго запрещено. 3 В нечётную степень неравенство можно возводить без каких-либо ограничений. 3
• Использование метода интервалов. 24 Это универсальный метод, им можно решить любое неравенство. 4

При решении иррациональных неравенств также часто приходится сравнивать радикалы с нулём и константами различного знака. 1