В чем заключаются особенности решения задач на нахождение максимума логарифмической функции?

Некоторые особенности решения задач на нахождение максимума логарифмической функции:

• Учёт определения логарифма: выражение, стоящее под знаком логарифма, должно быть больше нуля. matematikalegko.ru
• Использование алгоритма нахождения точек максимума функции: matematikalegko.ru

1. Вычисляют производную функции. matematikalegko.ru
2. Приравнивают её к нулю, решают уравнение. matematikalegko.ru
3. Полученные корни отмечают на числовой прямой, также отмечают точки, в которых производная не существует. matematikalegko.ru Получают интервалы, на которых функция возрастает или убывает. matematikalegko.ru
4. Определяют знаки производной на этих интервалах (подставляют произвольные значения из них в производную). matematikalegko.ru
5. Делают вывод. matematikalegko.ru

• Необходимость смены знака производной. znanio.ru Чтобы функция имела экстремум в некоторой точке, нужно, чтобы при переходе через эту точку производная меняла свой знак, то есть возрастание менялось на убывание, или убывание на возрастание. znanio.ru
• Использование правила для функций с одним логарифмом: его аргумент должен быть равен единице. berdov.com
• Применение правила для функций с несколькими логарифмами: их объединяют по правилам сложения и вычитания. berdov.com
• Работа с функциями, в которых логарифм умножается на другую функцию: такие задачи решают по стандартной схеме, через производную. berdov.com