Особенности решения задач с использованием медианы и высоты треугольника заключаются в применении следующих свойств:

• Для медиан: точка пересечения медиан в треугольнике делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. 2 Эта точка называется центром тяжести треугольника. 2 Медиана делит треугольник на два треугольника с одинаковой площадью. 2 В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к равным сторонам, равны, а третья является и биссектрисой, и высотой. 2 В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине. 2
• Для высот: три высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке. 1 В случае тупого угла пересекаются продолжения высот. 1 В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой. 3

Также при решении задач с использованием медианы и высоты треугольника важно учитывать, что в правильном треугольнике любая медиана является высотой и биссектрисой. 2