В чем заключаются особенности разложения на множители полиномов с рациональными коэффициентами?

Особенности разложения на множители полиномов с рациональными коэффициентами заключаются в следующем:

• Задача отыскания корней многочлена с рациональными коэффициентами сводится к задаче отыскания корней многочлена с целыми коэффициентами. www.uic.unn.ru Для этого произвольный многочлен с рациональными коэффициентами домножением его коэффициентов на НОК их знаменателей можно превратить в многочлен с целыми коэффициентами. www.uic.unn.ru При этом все корни многочлена с рациональными коэффициентами являются корнями многочлена с целыми коэффициентами и наоборот. www.uic.unn.ru
• Не все многочлены можно разложить или представить в виде произведения. zaochnik-com.com Например, многочлены с рациональными корнями не присущи всем многочленам, и для их разложения необходимо использовать специальные способы. zaochnik-com.com
• Разложение многочлена с рациональными коэффициентами такое же, как факторизация по целым числам его примитивной части. en.wikipedia.org Это следует из леммы Гаусса, которая гласит, что произведение двух примитивных многочленов также примитивно. en.wikipedia.org