Особенности равенства треугольников в сферической геометрии:

• Два сферических треугольника равны, если у них равны соответствующие стороны и углы. 3
• Для сферических треугольников справедливы три известных в планиметрии признака равенства: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам. 1 На сфере справедлив ещё один признак равенства треугольников — по трём углам. 1
• Подобных, но не равных между собой сферических треугольников не существует. 1 В сферической геометрии любое преобразование подобия является изометрическим (то есть коэффициент подобия всегда равен единице). 2
• Равными треугольниками считаются те, которые могут быть совмещены после передвижения по сфере. 1 Отсюда следует, что равные сферические треугольники имеют равные элементы и одинаковую ориентацию. 1