Особенности расположения плоскости Ax + By + Cz + D = 0 в системе координат зависят от значений коэффициентов: 14

1. Если D = 0, то плоскость проходит через начало координат. 14
2. Если отсутствует член с одной из координат (A = 0, B = 0 или C = 0), то плоскость параллельна соответствующей оси: при A = 0 — параллельна оси Ox, при B = 0 — параллельна оси Oy, при C = 0 — параллельна оси Oz. 1
3. Если одновременно отсутствуют свободный член и член с одной из координат (A = 0 и D = 0), то плоскость проходит через соответствующую ось: при A = 0 и D = 0 — через ось Ox, при B = 0 и D = 0 — через ось Oy, при C = 0 и D = 0 — через ось Oz. 1
4. Если одновременно отсутствуют члены с двумя координатами (A = 0 и B = 0), то плоскость параллельна плоскости Oxy, при B = 0 и C = 0 — параллельна плоскости Oyz, при A = 0 и C = 0 — параллельна плоскости Oxz. 1
5. Если одновременно отсутствуют члены с двумя координатами и свободный член (A = 0, B = 0 и D = 0), то плоскость совпадает с Oxy, при B = 0, C = 0 и D = 0 — совпадает с Oyz, при A = 0, C = 0 и D = 0 — совпадает с Oxz. 1