Некоторые особенности расчёта сочетаний в математике:

• Сочетания применяются, когда важен только факт выбора, а порядок не играет роли. 1 Например, в ситуациях, когда нужно найти, сколько различных команд можно сформировать из группы студентов. 1
• Для одинаковых исходных множеств и одинаковых объёмов выборок число сочетаний должно быть меньше, чем число размещений. 2 Это связано с тем, что при подсчёте размещений для каждой выбранной группы учитывают все перестановки элементов, а при подсчёте сочетаний перестановки не учитывают. 2
• Сочетания вычисляются по формуле, в которой используются факториалы — произведения всех натуральных чисел от 1 до определённого числа. 12 Например, число сочетаний из n элементов по k обозначается как C(n, k) и вычисляется по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!). 1
• Сочетания получают, если из размещений из n элементов по m элементов исключить те выборки, которые отличаются только порядком элементов. 3