Особенности работы с теоремой Фалеса при решении задач на окружности заключаются в следующем:

• Актуализация необходимых знаний. 4 Целесообразно повторить свойства вписанных и вертикальных углов и признаки подобия треугольников. 4
• Прямое применение теоремы в стандартной ситуации. 4 Сначала решают задачи на прямое применение полученного знания с использованием типичных ситуаций. 4
• Комбинация с ранее изученными теоремами. 4 Затем переходят к задачам, при решении которых новая теорема используется в различных комбинациях с другими, ранее изученными. 4
• Использование прямого угла, опирающегося на диаметр. 1 Угол, опирающийся на диаметр, — прямой, поэтому точки, которые являются проекциями концов диаметра на хорду, равны. 1

Например, по теореме Фалеса можно доказать, что если хорда и диаметр не пересекаются, то решение всё равно останется верным. 1