В чем заключаются особенности работы с комплексными функциями в высшей математике?

Некоторые особенности работы с комплексными функциями в высшей математике:

• Представление функции комплексной переменной. angtu.ru kvm.gubkin.ru Её можно записать в виде f(z) = u(x, y) + iv(x, y), где u(x, y) и v(x, y) — действительные функции действительных переменных x и y. kvm.gubkin.ru Функция u(x, y) называется действительной частью f(z), а v(x, y) — мнимой. kvm.gubkin.ru
• Вычисление производной. angtu.ru Правила дифференцирования и таблица производных функций комплексной переменной аналогичны соответствующим свойствам производных для функций действительной переменной. angtu.ru
• Интегрирование функций комплексного переменного. elar.urfu.ru kvm.gubkin.ru Вычисление интеграла от функции f(z) по кривой сводится к вычислению двух криволинейных интегралов второго рода от действительных функций действительных переменных x и y. kvm.gubkin.ru
• Использование комплексных чисел для решения задач, которых невозможно было решить в действительных числах. repo.ssau.ru