Особенности работы с показательными выражениями при отрицательных степенях заключаются в использовании свойств степеней, которые верны и для отрицательных целых показателей: 2

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели нужно сложить. 2 Пример: a−3⋅a−5=a−3+(−5)=a−8. 2
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели нужно вычесть. 2 Пример: a−3:a−7=a−3−(−7)=a−3+7=a4. 2
3. При возведении степени в степень показатели нужно перемножить. 2 Пример: a−3−5=a−3⋅(−5)=a15. 2

Чаще всего эти свойства применяют в примерах, где необходимо что-то упростить и сократить. 1 Также иногда их используют для быстрого подсчёта чисел со степенями в некоторых примерах. 1