Некоторые особенности работы с нелинейными функциями в современной математике:

• Сложность решения. 1 Задачи с нелинейными функциями могут иметь сложную структуру множества допустимых планов, например, быть невыпуклыми и несвязными. 1 Также глобальный максимум (минимум) может достигаться как внутри множества, так и на его границах. 1
• Отсутствие универсальных методов. 2 Для сложных функций не существует абсолютно универсальных методов решения, всегда есть опасность пропустить тот или иной корень. 2
• Использование численных методов. 23 Нелинейные уравнения можно решить аналитически лишь в некоторых случаях. 2 Для решения используют численные методы, которые включают выделение интервалов, содержащих корни, и их уточнение с заданной точностью. 2
• Построение графиков. 24 Построение графиков нелинейных функций — первый шаг к пониманию их поведения и характеристик. 4 Для этого используют компьютерные программы, но масштаб построения должен быть достаточно мелким, а интервал по оси x — достаточно большим. 2
• Учёт ограничений. 4 Чтобы найти область действия нелинейной функции, необходимо учитывать любые ограничения на входные значения. 4
• Использование итерационных методов. 3 Для нелинейных алгебраических систем нет конструктивных условий для единственности их решений, поэтому при численных расчётах с применением итерационных методов используют различные начальные приближения. 3