Некоторые особенности работы с комбинацией линейных уравнений:

• Возможность определить число решений. 1 Это можно сделать, не решая систему линейных уравнений, по коэффициентам при соответствующих переменных. 1
• Линейные преобразования. 1 Если какое-либо уравнение системы есть линейная комбинация остальных, то с помощью линейных преобразований можно получить нулевую строку, при этом определитель будет равен нулю. 1
• Применение метода Гаусса. 14 Он заключается в том, что при помощи элементарных преобразований систему линейных уравнений приводят к такому виду, чтобы её матрица из коэффициентов оказалась трапециевидной или близкой к трапециевидной. 1
• Использование метода подстановки. 23 Одна переменная из одного линейного уравнения выражается через другую переменную, затем выраженная переменная подставляется в другое уравнение системы. 3 Полученное уравнение, содержащее только одну переменную, решается относительно этой переменной. 3
• Графический способ. 2 Оба уравнения системы изображаются на координатной плоскости, и находится точка их пересечения. 2