Метод алгебраического сложения в системах уравнений с тремя переменными заключается в том, что уравнения в системе можно складывать: к левой части первого уравнения прибавляют левую часть второго, а к правой части первого — правую часть второго. 1 Затем эти суммы соединяют знаком равенства. 1

Алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения: 2

1. Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. 23
2. Сложить почленно левые и правые части уравнений системы. 23
3. Решить получившееся уравнение с одной переменной. 23
4. Найти соответствующее значение второй переменной. 2
5. Записать ответ. 2

Особенность метода заключается в том, что сложить уравнения можно только тогда, когда при этом получится более простое уравнение. 4