Особенности применения бесконечно больших функций в аналитических расчётах заключаются в том, что термин «бесконечно большая» говорит не об абсолютном значении функции, а о характере её изменения в окрестности рассматриваемой точки. 2

Ни одно отдельно взятое значение бесконечно большой величины не может быть названо как «бесконечно большое» — бесконечно большая величина — это функция, которая лишь в процессе своего изменения может стать больше произвольно взятого числа. 3

Некоторые свойства бесконечно больших функций:

• Произведение бесконечно большой функции и функции, которая в некоторой проколотой окрестности точки по абсолютному значению больше положительной постоянной, есть бесконечно большая функция. 2
• Сумма ограниченной в некоторой проколотой окрестности точки функции и бесконечно большой функции есть бесконечно большая функция. 2 Например, функции x - sin x и x + cos x — бесконечно большие при x → ∞. 2