Особенности применения метода математической индукции при решении задач заключаются в следующем:

1. Метод используется, чтобы доказать путём рассуждений истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел или истинность утверждения начиная с некоторого числа n. 2
2. Решение задач методом математической индукции состоит из четырёх этапов: 2

• Базис индукции. 2 Проверяется справедливость утверждения для наименьшего из натуральных чисел, при котором утверждение имеет смысл. 2
• Индукционное предположение. 2 Предполагается, что утверждение верно для некоторого значения k. 2
• Индукционный переход. 2 Доказывается, что утверждение справедливо для k+1. 2
• Вывод. 2 Если доказательство удалось довести до конца, то на основе принципа математической индукции можно утверждать, что утверждение верно для любого натурального числа n. 2

Метод математической индукции допустимо использовать при решении следующих видов задач: 4

• поиск доказательств делимости и кратности; 4
• доказательство справедливости равенств и тождеств; 4
• примеры, содержащие последовательности; 4
• доказательство того, что верны неравенства; 4
• вычисление суммы и произведения. 4