Некоторые особенности применения транснеравенства в решении математических задач:

• Работа с одномонотонными и противоположно упорядоченными наборами чисел. 4 Транснеравенство утверждает, что скалярное произведение двух наборов чисел максимально, если они одномонотонны (оба одновременно неубывающие или одновременно невозрастающие), и минимально, если наборы противоположной монотонности (один неубывающий, а другой невозрастающий). 4
• Симметричность неравенства. 23 Оно не меняется при перестановках переменных, поэтому можно без ограничения общности считать, что значения переменных упорядочены. 25
• Возможность использования для доказательства неравенств. 35 С помощью транснеравенства можно, например, доказать неравенство Минковского. 3

Транснеравенство также известно как перестановочное неравенство или неравенство об одномонотонных последовательностях. 4