Особенности построения арбелоса как древней геометрической фигуры заключаются в следующем:

• Плоская область, ограниченная тремя полукругами. 1 Два полукруга обязательно вогнутые, с произвольными диаметрами a и b, третий полукруг — выпуклый, с диаметром a+b. 1
• Расположение полуокружностей. 4 Они находятся по одну и ту же сторону прямой линии (базовой линии), которая содержит их диаметры. 1
• Сходство с очертаниями сапожного ножа. 2 Архимед назвал так криволинейный треугольник, ограниченный тремя полуокружностями, из-за его сходства с очертаниями сапожного ножа, использовавшегося для разделки кож. 2

Самое раннее известное упоминание об этой фигуре находится в книге Архимеда «Леммы», где некоторые из её математических свойств изложены в предложениях с 4 по 8. 1