Некоторые особенности построения правильных четырехугольников в сферической геометрии:

• Отсутствие понятия параллельности. 5 Прямыми на сфере считаются большие окружности. 5
• Замкнутость сферических прямых. 5 Двигаясь по такой прямой в одном и том же направлении, можно вернуться в исходную точку, при этом точка не разбивает прямую на две части. 5
• Определение углов. 5 При пересечении двух сферических прямых a и b на сфере образуются четыре сферических двуугольника. 5 Угол между сферическими прямыми равен меньшему из углов образуемых ими двуугольников. 5
• Отсутствие понятия подобия. 5 В сферической геометрии не существует преобразований, изменяющих все расстояния в одинаковое (не равное 1) число раз. 5

Правильный четырехугольник (квадрат) в сферической геометрии, как и в плоской геометрии, характеризуется тем, что все его углы равны 90°. 4