Особенности построения эйлеровых и гамильтоновых графов:

1. Эйлеровы графы строятся так, чтобы можно было обойти все вершины и при этом пройти одно ребро только один раз. 2 Для этого каждая вершина должна иметь только чётное число рёбер. 2
2. Гамильтоновы графы строятся с помощью операций объединения с пересечением — операций склейки, в ходе которых сохраняется свойство гамильтоновости. 4 При этом гамильтоновым циклом называется простой цикл, который проходит через все вершины графа и повторяет каждую из них ровно один раз. 28

Таким образом, основное различие заключается в том, что для эйлеровых графов важно чётное число рёбер у всех вершин, а для гамильтоновых — наличие цикла, который проходит через каждую вершину по одному разу.