В чем заключаются особенности поиска экстремумов на бесконечных промежутках?

Некоторые особенности поиска экстремумов на бесконечных промежутках:

• Отсутствие экстремумов в определённых интервалах. otus.ru Например, в интервале от 2 до «плюс бесконечности» функция может не иметь ни максимумов, ни минимумов. otus.ru Это связано с тем, что x=2 является вертикальной асимптотой. otus.ru
• Асимптотическое поведение. otus.ru Когда абсцисса стремится к «плюс бесконечности», значения функции могут асимптотически подходить к определённому значению. otus.ru
• Отсутствие абсолютного максимума или минимума. math.stackexchange.com Это может происходить, когда интервал функции не позволяет получить единственную точную точку. math.stackexchange.com

Для поиска экстремумов функций на любом промежутке, в том числе бесконечном, используют критические точки, где производная равна нулю. otus.ru lms2.sseu.ru Затем выясняют знак производной слева и справа от каждой критической точки и делают вывод о наличии (или отсутствии) экстремумов функции. lms2.sseu.ru