В чем заключаются особенности поиска экстремумов для полиномов высоких степеней?

Некоторые особенности поиска экстремумов для полиномов высоких степеней:

• Увеличение количества е-точек. 1 С ростом степени полинома количество е-точек начинает неуклонно расти, при этом точное расположение некоторых из них становится неизвестным. 1
• Появление новых эффектов. 1 Например, при вычислении экстремального полинома P12 «плавающая» е-точка между x = 0 и x = 1 «раздваивается», что увеличивает общее число е-точек по периметру квадрата. 1
• Необходимость поиска нескольких неизвестных параметров. 1 Так, для построения полинома P12 численными методами нужно одновременно искать 5 неизвестных параметров, 3 из которых являются коэффициентами данного полинома. 1

Для поиска экстремумов полиномов высокой степени могут использоваться специальные функции, например extrema, которые позволяют найти как максимумы, так и минимумы с учётом ограничений и переменных. 4