Некоторые особенности определения функций с рациональными дробями:

• Представление в виде дроби, где числителем и знаменателем являются многочлены. 2 К такому виду можно привести любое рациональное выражение, то есть алгебраическое выражение без радикалов. 2
• Возможность сокращения дроби. 5 Для этого нужно разложить числитель и знаменатель на множители. 5 Сокращение возможно, лишь если числитель и знаменатель имеют общие множители. 5 Если же они не имеют общих множителей, то дробь сократить нельзя. 5
• Возможность приведения к общему знаменателю. 5 Общим знаменателем нескольких рациональных функций называется многочлен, который делится на знаменатель каждой дроби. 5
• Изменение знака. 1 Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. 1
• Важность в математическом анализе. 2 Существует теорема об интегрируемости рациональной дроби, согласно которой любая рациональная дробь может быть интегрирована в элементарных функциях. 2