В чем заключаются особенности определения функций с рациональными дробями?

Некоторые особенности определения функций с рациональными дробями:

• Представление в виде дроби, где числителем и знаменателем являются многочлены. ru.wikipedia.org К такому виду можно привести любое рациональное выражение, то есть алгебраическое выражение без радикалов. ru.wikipedia.org
• Возможность сокращения дроби. multiring.ru Для этого нужно разложить числитель и знаменатель на множители. multiring.ru Сокращение возможно, лишь если числитель и знаменатель имеют общие множители. multiring.ru Если же они не имеют общих множителей, то дробь сократить нельзя. multiring.ru
• Возможность приведения к общему знаменателю. multiring.ru Общим знаменателем нескольких рациональных функций называется многочлен, который делится на знаменатель каждой дроби. multiring.ru
• Изменение знака. scienceforum.ru Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. scienceforum.ru
• Важность в математическом анализе. ru.wikipedia.org Существует теорема об интегрируемости рациональной дроби, согласно которой любая рациональная дробь может быть интегрирована в элементарных функциях. ru.wikipedia.org