Особенности нахождения корней в иррациональных уравнениях заключаются в следующем:

1. Необходимость установить область допустимых значений переменных. 2 Все радикалы, входящие в уравнение, должны быть арифметическими. 2
2. Исключение радикалов путём возведения уравнения в соответствующую степень. 4 Если уравнение содержит несколько радикалов, то для их исключения приходится возводить уравнение в степень несколько раз. 4 При этом расширяется область допустимых значений уравнения, так как теряется информация о подкоренном выражении. 4
3. Проверка найденных корней. 1 Для уверенности можно подставить их в исходное уравнение. 1
4. Использование метода замены переменной. 12 Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. 2 Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. 2 При этом уравнение становится рациональным относительно новой переменной. 2