Особенности математических методов в современной символической логике заключаются в следующем:

• Применение точного (формализованного) языка. 12 Он имеет две составляющие: синтаксис (совокупность правил построения объектов языка) и семантику (совокупность соглашений, описывающих понимание формул и позволяющих считать одни формулы верными, а другие — нет). 1
• Возможность избежать двусмысленностей и логических неясностей. 2 Это даёт высокую точность формулировок и возможность изучать более сложные объекты с точки зрения логических форм. 2
• Рефлексивность науки. 1 Символическая логика применяет свои методы и логические средства для анализа и понимания своей собственной структуры. 1

Некоторые области современной символической логики, где используются математические методы:

• Теория рекурсии. 1 Она занимается проблемой разрешимости: доказуема или нет формула из некоторого множества посылок. 1 Эти исследования привели к теориям вычислимости, к созданию компьютерных программ автоматического поиска доказательств. 1
• Теория моделей. 1 Она изучает фундаментальные связи между синтаксическими свойствами множеств предложений формального языка и семантическими свойствами их моделей, а также соотношения между моделями и теориями, а также преобразование моделей. 1