В чем заключаются особенности математических методов в современной символической логике?

Особенности математических методов в современной символической логике заключаются в следующем:

• Применение точного (формализованного) языка. gtmarket.ru spravochnick.ru Он имеет две составляющие: синтаксис (совокупность правил построения объектов языка) и семантику (совокупность соглашений, описывающих понимание формул и позволяющих считать одни формулы верными, а другие — нет). gtmarket.ru
• Возможность избежать двусмысленностей и логических неясностей. spravochnick.ru Это даёт высокую точность формулировок и возможность изучать более сложные объекты с точки зрения логических форм. spravochnick.ru
• Рефлексивность науки. gtmarket.ru Символическая логика применяет свои методы и логические средства для анализа и понимания своей собственной структуры. gtmarket.ru

Некоторые области современной символической логики, где используются математические методы:

• Теория рекурсии. gtmarket.ru Она занимается проблемой разрешимости: доказуема или нет формула из некоторого множества посылок. gtmarket.ru Эти исследования привели к теориям вычислимости, к созданию компьютерных программ автоматического поиска доказательств. gtmarket.ru
• Теория моделей. gtmarket.ru Она изучает фундаментальные связи между синтаксическими свойствами множеств предложений формального языка и семантическими свойствами их моделей, а также соотношения между моделями и теориями, а также преобразование моделей. gtmarket.ru