В чем заключаются особенности линейного уравнения с целыми коэффициентами?

Особенности линейных уравнений с целыми коэффициентами заключаются в том, что для них требуется найти целочисленные (или натуральные) решения. ru.wikipedia.org При этом количество неизвестных в уравнении должно быть не менее двух. ru.wikipedia.org

Некоторые другие особенности таких уравнений:

• Возможность бесконечно многих решений. edu-potential.ru Если коэффициенты взаимно простые числа, то любое решение уравнения имеет вид: x = nk, y = mk, где k — любое целое число. edu-potential.ru
• Отсутствие целочисленных решений, если свободный член не делится на наибольший общий делитель коэффициентов. edu-potential.ru В этом случае уравнение не имеет целочисленных решений. edu-potential.ru
• Необходимость равносильных преобразований. math.csu.ru К ним относятся перестановка уравнений, умножение уравнения на отличное от нуля число, прибавление к одному из уравнений другого уравнения, умноженного на любое целое число. math.csu.ru