Некоторые особенности квадратных корней в математических задачах:

• Неотрицательный ответ. 2 В результате извлечения квадратного корня из какого-либо числа в любом случае получится неотрицательный ответ. 2
• Свойства корня из произведения и корня из частного. 13 Корень из произведения двух и более чисел равен произведению корней этих чисел, а корень из частного двух чисел равен частному их корней. 1 Другими словами, корень из дроби равен отношению корня из числителя к корню из знаменателя, при этом знаменатель не должен быть равен нулю. 1
• Вынесение множителя из-под знака корня. 1 Под знаком корня может стоять не только одно число, но и произведение нескольких. 1 Согласно первому свойству арифметического квадратного корня, можно провести вычисления отдельно для каждого из них, а после перемножить результаты. 1
• Возведение корня в степень. 2 В задачах нередко требуется возвести корень в степень. 2 Для решения подобных заданий требуется применять свойства и правила действий со степенями. 2