Особенности комплексных чисел:

• Их нельзя сравнить на «больше» или «меньше». 68 С другой стороны, допустимо сравнение комплексных чисел на равенство или неравенство. 6
• Комплексные числа можно изображать на координатной плоскости. 7 По горизонтальной оси откладывается значение действительной части числа, а по вертикальной — мнимой. 7
• Для комплексных чисел определены операции сложения, вычитания, умножения и деления, возведения в степени, извлечение корня и логарифмирования. 2

Применение комплексных чисел в решении задач:

• Более точное представление данных. 1 Комплексные числа позволяют более полно представлять различные характеристики данных, такие как фаза и амплитуда. 1
• Эффективная обработка сигналов и данных. 1 Использование комплексных чисел упрощает математические вычисления, связанные с обработкой сигналов и данных. 1
• Расширение возможностей систем хранения данных. 1 Применение комплексных чисел способствует разработке более эффективных методов сжатия, обработки и анализа данных. 1
• Обработка сигналов в сетях передачи данных. 1 Например, при передаче данных по оптоволоконным линиям связи комплексные числа могут быть использованы для коррекции и восстановления искажённых сигналов. 1
• Квантовые вычисления и квантовые системы хранения. 1 Комплексные числа используются для представления состояний квантовых систем и операторов, действующих на эти состояния. 1
• Симуляция физических процессов. 1 Например, в области электродинамики комплексные числа позволяют описывать фазу и амплитуду электромагнитных полей. 1