В чем заключаются особенности использования признака Даламбера при решении математических задач?

Особенности использования признака Даламбера при решении математических задач заключаются в следующем:

• Признак даёт однозначный ответ на вопрос о том, сходится ряд или расходится. 4
• Его удобно применять, когда общий член ряда содержит произведение некоторых чисел или факториал. 1
• Признак предполагает найти предел отношения некоторого ряда к предыдущему члену того же ряда. 4
• Он работает, если в выражение ряда входят число в степени, факториал, цепочки множителей. 4

Однако у этого признака есть «зона нечувствительности»: он не позволяет установить расходимость гармонического ряда. 1

Также стоит учитывать, что признак Даламбера «капризный»: если, например, в сходящейся геометрической прогрессии поменять местами члены, то признак Коши покажет сходимость, а в признаке Даламбера предел не будет существовать. 3