В чем заключаются особенности использования метода замены переменной для вычисления определенных интегралов?

Некоторые особенности использования метода замены переменной для вычисления определённых интегралов:

• Применение, когда подынтегральная функция является сложной. infourok.ru В основе метода лежит формула дифференцирования сложной функции. infourok.ru
• Преобразование интеграла. infourok.ru Определённый интеграл преобразуется с помощью подстановки t=w(x) или x=g(t) в определённый интеграл относительно новой переменной t. infourok.ru
• Замена пределов интегрирования. infourok.ru moodle.kstu.ru Старые пределы интегрирования a и b заменяются новыми пределами интегрирования c и d, которые находятся из исходной подстановки. infourok.ru
• Отсутствие необходимости в обратной замене. www.mathprofi.ru После проведения замены не нужно возвращаться к старой переменной. moodle.kstu.ru
• Ограничения на проведение замены. mathprofi.com Функция-«замена» должна быть непрерывна во всех точках отрезка интегрирования. mathprofi.com

Метод замены переменной — один из часто используемых методов вычисления интегралов, особенно если заданный интеграл трудно или невозможно привести к одному или нескольким табличным интегралам с помощью алгебраических преобразований. infourok.ru