В чем заключаются особенности использования метода замены переменной для вычисления определенных интегралов?

Некоторые особенности использования метода замены переменной для вычисления определённых интегралов:

• Применение, когда подынтегральная функция является сложной. 1 В основе метода лежит формула дифференцирования сложной функции. 1
• Преобразование интеграла. 1 Определённый интеграл преобразуется с помощью подстановки t=w(x) или x=g(t) в определённый интеграл относительно новой переменной t. 1
• Замена пределов интегрирования. 14 Старые пределы интегрирования a и b заменяются новыми пределами интегрирования c и d, которые находятся из исходной подстановки. 1
• Отсутствие необходимости в обратной замене. 3 После проведения замены не нужно возвращаться к старой переменной. 4
• Ограничения на проведение замены. 2 Функция-«замена» должна быть непрерывна во всех точках отрезка интегрирования. 2

Метод замены переменной — один из часто используемых методов вычисления интегралов, особенно если заданный интеграл трудно или невозможно привести к одному или нескольким табличным интегралам с помощью алгебраических преобразований. 1