В чем заключаются особенности использования нарочно и нарочным в современном русском языке?

Возможно, имелись в виду различия между наречием «нарочно» и существительным «нарочный».

Наречие «нарочно» означает «с определённой целью; назло; для вида». ok.ru gramota.ru

Существительное «нарочный» имеет значение «тот, кто послан куда-то со срочным известием, поручением; гонец, курьер». ok.ru gramota.ru Например, «отправить с нарочным» — то же самое, что «отправить курьером». ok.ru

Таким образом, особенность использования «нарочно» и «нарочным» заключается в разных значениях:

• Наречие используется для описания намерений и действий, а существительное — для обозначения человека, выполняющего особые поручения. dzen.ru ru.wikipedia.org