В чем заключаются особенности функций с рациональным знаменателем?

Возможно, имелись в виду рациональные функции, или рациональные дроби. abudnikov.ru ru.wikipedia.org Некоторые их особенности:

• Представление в виде дроби, где числителем и знаменателем являются многочлены. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Отсутствие радикалов. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В таких функциях используются только сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в целую степень. abudnikov.ru
• Возможность быть правильными и неправильными. abudnikov.ru Рациональная дробь считается правильной, если степень числителя строго меньше степени знаменателя. abudnikov.ru В остальных случаях (когда степень числителя больше степени знаменателя) дробь является неправильной. abudnikov.ru
• Важность в математическом анализе. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Существует теорема, согласно которой любая рациональная дробь может быть интегрирована в элементарных функциях. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Наличие вертикальных и горизонтальных асимптот. www.tutorialspoint.com Рациональные функции могут иметь одну или несколько вертикальных асимптот, а также приближаться к фиктивной горизонтальной линии, которой график никогда не касается. www.tutorialspoint.com