Некоторые особенности дифференциального исчисления при анализе движения материальных точек:

• Использование дифференциальных уравнений второго порядка относительно координат. 1 Динамические уравнения движения материальной точки представляют собой именно такие уравнения. 1
• Возможность решения различных задач. 1 С помощью дифференциальных уравнений можно определить кинематические параметры движения материальной точки по известным силам, действующим на неё, или найти законы изменения этих сил. 1
• Работа с переменными, которые зависят от времени, положения точки и её скорости. 3 Так как действующие на точку силы могут быть непостоянными и зависеть от этих величин, то правые части уравнений могут содержать время, координаты точки и проекции её скорости на оси декартовой системы координат. 3
• Использование разных систем координат. 3 В большинстве случаев дифференциальные уравнения движения материальной точки составляются для декартовой системы координат, но есть задачи, для которых удобнее использовать другие системы координат. 3
• Применение теоремы импульсов. 2 Она формулируется так: дифференциал количества движения материальной точки равен элементарному импульсу равнодействующей сил, действующих на точку. 2