Некоторые трудности применения квадратных корней в вычислительной математике:

• Ошибки при извлечении квадратного корня. 1 Важно помнить, что из отрицательных чисел извлекать корень нельзя. 1 Это приводит к математически неверным результатам. 1
• Ошибки в упрощении выражений. 1 Например, правило √(a * b) = √a * √b работает только для неотрицательных a и b. 1
• Игнорирование знака. 1 При нахождении квадратного корня нужно учитывать оба знака. 1
• Неверное отношение к квадрату числа. 1 Путаница между квадратом и квадратным корнем может привести к ошибке. 1
• Округление на ранних этапах. 1 Это может существенно изменить результат. 1 Лучше оставить значения в точном виде и округлять только в финале. 1
• Невозможность решения некоторых систем уравнений. 2 Метод квадратных корней не подходит для систем с плохо обусловленной матрицей коэффициентов, так как в них небольшое изменение свободных коэффициентов приводит к значительным изменениям решения. 2
• Погрешности при вычислениях. 2 На практике все вычисления ведутся с округлениями, поэтому значения неизвестных неизбежно будут иметь погрешности. 2