В чем заключаются основные свойства вписанной окружности треугольника?

Некоторые основные свойства вписанной окружности треугольника:

• В любой треугольник можно вписать окружность, и только одну. skysmart.ru foxford.ru
• Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника. youclever.org
• Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника одинаково и равно радиусу окружности. dzen.ru
• Радиус вписанной окружности, проведённый в точки касания, перпендикулярны сторонам треугольника. youclever.org
• Отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны и составляют прямые углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. skysmart.ru
• Любая прямая, проходящая через треугольник и делящая площадь треугольника и периметр пополам, проходит через центр вписанной окружности. ru.wikipedia.org