Некоторые основные свойства векторов в линейной алгебре:

• Коллинеарность. 34 Два вектора называются коллинеарными, если они расположены на одной прямой или параллельных прямых. 34 Нулевой вектор считается коллинеарным любому другому вектору. 25
• Равенство. 35 Два вектора называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют равные длины. 35
• Противоположные векторы. 13 Имеют равные длины, но противоположное направление. 1
• Компланарность. 14 Векторы называются компланарными, если они лежат в параллельных плоскостях или в одной плоскости. 14
• Линейные операции. 14 К ним относятся сложение векторов, вычитание векторов и умножение вектора на число. 14
• Свойства проекции. 1 Равные векторы имеют равные проекции, проекция суммы векторов на одно и то же направление равна сумме проекций каждого вектора на это направление. 1
• Линейная зависимость систем векторов. 2 Система из одного вектора линейно зависима, если это нулевой вектор. 25 Система из двух векторов линейно зависима, если они коллинеарны. 25 Система из трёх векторов линейно зависима, если они компланарны. 25 Любые четыре вектора линейно зависимы. 5