В чем заключаются основные свойства векторов в линейной алгебре?

Некоторые основные свойства векторов в линейной алгебре:

• Коллинеарность. otus.ru eios.orenrsute.ru Два вектора называются коллинеарными, если они расположены на одной прямой или параллельных прямых. otus.ru eios.orenrsute.ru Нулевой вектор считается коллинеарным любому другому вектору. kpfu.ru univerlib.com
• Равенство. otus.ru univerlib.com Два вектора называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют равные длины. otus.ru univerlib.com
• Противоположные векторы. ivanovaov.com otus.ru Имеют равные длины, но противоположное направление. ivanovaov.com
• Компланарность. ivanovaov.com eios.orenrsute.ru Векторы называются компланарными, если они лежат в параллельных плоскостях или в одной плоскости. ivanovaov.com eios.orenrsute.ru
• Линейные операции. ivanovaov.com eios.orenrsute.ru К ним относятся сложение векторов, вычитание векторов и умножение вектора на число. ivanovaov.com eios.orenrsute.ru
• Свойства проекции. ivanovaov.com Равные векторы имеют равные проекции, проекция суммы векторов на одно и то же направление равна сумме проекций каждого вектора на это направление. ivanovaov.com
• Линейная зависимость систем векторов. kpfu.ru Система из одного вектора линейно зависима, если это нулевой вектор. kpfu.ru univerlib.com Система из двух векторов линейно зависима, если они коллинеарны. kpfu.ru univerlib.com Система из трёх векторов линейно зависима, если они компланарны. kpfu.ru univerlib.com Любые четыре вектора линейно зависимы. univerlib.com