В чем заключаются основные свойства степеней с переменным показателем?

Возможно, имелись в виду свойства показательной функции, в которой переменная является показателем степени. lc.rt.ru В таком случае с изменением переменной меняется только показатель степени, а основание остаётся неизменным. lc.rt.ru

Некоторые свойства степеней:

• Любое число, отличное от нуля, в нулевой степени равно единице. mathorg.ru
• Любое число в первой степени равно самому числу. mathorg.ru
• Любое число в чётной степени положительно, если показатель степени — чётное (делящееся на 2) целое число. mathorg.ru
• Любое число в нечётной степени сохраняет свой знак, если показатель степени — нечётное (не делящееся на 2) целое число. mathorg.ru
• Произведение чисел, возведённое в степень, можно представить как произведение чисел, возведённых в эту степень, и наоборот. mathorg.ru
• Частное (деление) чисел, возведённое в степень, можно представить как частное чисел, возведённых в эту степень, и наоборот. mathorg.ru
• Любое число в отрицательной степени равно обратному числу в этой степени. mathorg.ru
• Любая дробь в отрицательной степени равна обратной дроби в этой степени. mathorg.ru