В чем заключаются основные свойства окружностей и их элементов?

Некоторые основные свойства окружностей и их элементов:

Окружность:

• Диаметр окружности равен двум радиусам. 23
• Кратчайшее расстояние от центра окружности к секущей (хорде) всегда меньше радиуса. 23
• Через три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести только одну окружность. 2
• Среди всех замкнутых кривых с одинаковой длиной окружность имеет наибольшую площадь. 2
• Если две окружности соприкасаются в одной точке, то эта точка лежит на прямой, которая проходит через центры этих окружностей. 2

Касательная:

• Касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности, проведённого в точке касания. 24
• Кратчайшее расстояние от центра окружности к касательной равно радиусу окружности. 2
• Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 24

Хорда:

• Хорды, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра окружности, равны. 3
• Если диаметр перпендикулярен хорде, то он проходит через её середину. 3
• Две дуги равны, если они заключены между двумя равными хордами. 3
• Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. 4

Углы:

• Все вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны. 23
• Вписанный угол, который опирается на диаметр, будет прямым (90°). 23
• Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. 24
• Если два вписанных угла опираются на одну хорду и находятся по различные стороны от неё, то сумма этих углов равна 180°. 23