Основные свойства медиан треугольника:

1. Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке (центроиде или центре тяжести треугольника). 12 Эта точка делит каждую медиану на две части в отношении 2:1, считая от вершины. 1
2. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. 1
3. Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. 1
4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы. 1
5. В равнобедренном треугольнике медиана, опустившаяся до основания, является биссектрисой и высотой. 4
6. В равностороннем треугольнике любая медиана — это высота и биссектриса. 4