В чем заключаются основные свойства медиан треугольника?

Некоторые основные свойства медиан треугольника:

• Медианы пересекаются в одной точке. www.kp.ru ai.mitup.ru Эта точка называется центроидом или центром тяжести треугольника. www.kp.ru ai.mitup.ru
• Точка пересечения делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. ai.mitup.ru dzen.ru То есть отрезок медианы от вершины до центроида в два раза больше отрезка от центроида до середины противоположной стороны. ai.mitup.ru
• Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. ai.mitup.ru Это происходит потому, что у этих двух треугольников одинаковая высота (высота, опущенная из вершины, от которой проведена медиана) и равные основания (медиана делит сторону пополам). ai.mitup.ru
• Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. ru.wikipedia.org obrazovaka.ru Равновеликими называют треугольники, площади которых равны. obrazovaka.ru
• В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к равным сторонам, равны, а третья медиана одновременно является биссектрисой и высотой. ru.wikipedia.org
• В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы. ru.wikipedia.org
• В равностороннем треугольнике все медианы равны, совпадают с биссектрисами и высотами. obrazovaka.ru