Основные свойства комплексных чисел в алгебре:

1. С ними можно совершать все базовые математические операции. 1 Для комплексных чисел определены сложение, умножение и возведение в степень, а также обратные к ним операции (вычитание, деление и извлечение корней). 1
2. Комплексные числа коммутативны по сложению и умножению и ассоциативны по сложению и умножению. 1 То есть от перестановки мест слагаемых сумма не меняется, от перестановки сомножителей произведение не меняется, и от расстановки скобок при сложении сумма не меняется, от расстановки скобок при умножении произведение не меняется. 1
3. Комплексные числа имеют делители нуля. 1 То есть ноль можно разделить на любое комплексное число. 1
4. Комплексные числа нельзя сравнивать на «больше» или «меньше». 2 С другой стороны, допустимо сравнение комплексных чисел на равенство или неравенство. 2