Основные сложности решения иррациональных уравнений повышенной сложности заключаются в следующем:

• Отсутствие единого алгоритма решения. 1 Каждое уравнение обычно имеет свои особенности. 1
• Необходимость несколько раз возводить уравнение в квадрат. 1 При этом важно не нарушать равносильность преобразований. 1
• Учёт области допустимых значений (ОДЗ). 13 Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. 1
• Появление посторонних корней. 2 Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень может привести к этому, и могут возникнуть проблемы с проверкой корней. 2

Для разных задач приходится использовать разные, не всегда стандартные методы решений. 4