Некоторые сложности решения несовместных систем уравнений:

• Отсутствие решений. 15 Несовместная система не имеет решений. 15
• Необходимость исследования на совместность. 1 В ряде задач нужно доказать, что решение существует. 1
• Работа с дробями. 1 При решении несовместных систем часто приходится иметь дело с обыкновенными дробями. 1
• Погрешности исходных данных. 3 Если при решении не учитывать реальные погрешности, то полученное решение может оказаться далёким от истинного. 3
• Различия в величинах невязок. 3 Для каждого из уравнений системы величины невязок не контролируются и могут существенно разниться между собой. 3

Для решения несовместных систем уравнений используют, например, метод Гаусса, который предполагает последовательное исключение неизвестных. 14