В чем заключаются основные сложности решения полиномиальных уравнений четвертой степени?

Некоторые основные сложности решения полиномиальных уравнений четвёртой степени:

• Неудобство методов при решении уравнений с коэффициентами, которые представляют собой выражения с параметрами. habr.com Это связано с тем, что традиционные методы решения требуют преобразовывать уравнение к каноническому виду и отдельно рассматривать три варианта решения в зависимости от значений коэффициентов. habr.com
• Трудность нахождения нерациональных нулей. www.physicsforums.com Если разложить постоянный член многочлена четвёртой степени на все возможные множители, можно найти несколько нулей, если многочлен имеет действительные нули. www.physicsforums.com
• Необходимость извлекать корни из комплексных величин. ark.ru Это требует непростого критерия. ark.ru
• Не все уравнения четвёртой степени симметричные, чаще встречаются несимметричные. olymp.hse.ru Для их решения нужно уметь преобразовывать уравнение так, чтобы решение стало легче. olymp.hse.ru