В чем заключаются основные сложности при изучении дифференциальных уравнений в частных производных?

Некоторые сложности, которые могут возникать при изучении дифференциальных уравнений в частных производных:

• Сложность постановки задач. multiurok.ru Для уравнений в частных производных нужно определить не только само уравнение (или систему уравнений), но и необходимое количество краевых условий. multiurok.ru Их число и характер задания определяются спецификой уравнения. multiurok.ru
• Множество решений. portal.tpu.ru Любое дифференциальное уравнение в частных производных имеет бесконечное множество решений. portal.tpu.ru Наибольший интерес представляют решения, которые удовлетворяют дополнительным условиям. portal.tpu.ru
• Зависимость общего решения от функций. multiurok.ru portal.tpu.ru В отличие от обыкновенных дифференциальных уравнений, общее решение уравнений в частных производных зависит не от произвольных постоянных, а от произвольных функций. multiurok.ru portal.tpu.ru Их количество равно порядку дифференциального уравнения. portal.tpu.ru
• Необходимость вычисления функций нескольких переменных. multiurok.ru Уравнения в частных производных содержат частные производные неизвестной функции и (или нескольких функций, если уравнений несколько) по различным аргументам. multiurok.ru