Основные различия между векторным и скалярным методами решения систем уравнений заключаются в использовании векторов и скалярного произведения для решения задач. 19

Векторный метод предполагает перевод данных и требований задачи с языка алгебры на язык векторов, нахождение координат векторов, их длин и скалярного произведения, выполнение преобразований векторных выражений и перевод полученных результатов с языка векторов на алгебраический язык. 9 Этот метод упрощает решение многих задач по сравнению с традиционным путём, а в некоторых случаях, особенно когда много переменных, только такой подход и приводит к успеху. 19

Скалярный метод использует скалярное произведение векторов для решения систем уравнений, когда левую часть уравнения можно представить скалярным произведением некоторых векторов, а правую часть — произведением их длин. 1