В чем заключаются основные различия между surely и certainly?

Основные различия между surely и certainly заключаются в следующем:

• Surely подразумевает, что говорящий уверен в чём-либо, несмотря на факты или причины, убеждающие его в обратном. www.study.ru Такая уверенность связана скорее с чувствами и надеждами, а не со знаниями. www.study.ru
• Certainly используется, когда нет сомнений в том, что что-то верно. forum.wordreference.com steemit.com Например, когда говорящий точно знает, что какое-то действие было совершено. steemit.com

Таким образом, surely применяется, когда что-то кажется очень вероятным и есть предположение, что так и должно быть, а certainly — когда что-то известно точно. steemit.com

Например, если говорящий думает, что счёт в ресторане нужно оплатить, так как в супе была муха, то surely будет указывать на то, что он считает это вероятным, а certainly — что оплата будет произведена обязательно. ell.stackexchange.com