Основные различия между автоматизированным и ручным упрощением выражений заключаются в методах и подходах к решению задач.

Автоматизированное упрощение осуществляется с помощью специальных программ, которые используют алгоритмы для преобразования выражений, например, с помощью формул сокращённого умножения. 4 Такие программы могут выполнять сложные задачи за короткое время, что экономит усилия пользователя.

Ручное упрощение предполагает использование стандартных математических методов, таких как приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, избавление от корней и другие 134. Этот метод требует более длительного времени, но позволяет получить более простое выражение с меньшим количеством членов. 1

Таким образом, автоматизированное упрощение ориентировано на быструю обработку больших объёмов выражений, в то время как ручное упрощение предполагает более тщательный и пошаговый подход к решению задач.